Jahrgang 1945, studierte von 1965 bis 1971 in Bonn Mathematik, Physik und Ökonomie und arbeitete anschließend sechs Jahre am Institut für Angewandte Mathematik der Universität Bonn. Nach seiner Promotion in Mathematik 1973 und seiner Habilitation 1977 lehrte er dort als Privatdozent und wurde im selben Jahr auf eine Professur für Mathematik an die Universität Bremen berufen, wo er maßgebend an der Gründung und dem Aufbau eines Instituts für Dynamische Systeme beteiligt war. In dessen Rahmen gründete er 1982 ein Computergraphiklabor für mathematische Experimente. Seit 1992 ist er Direktor des Centrums für Complexe Systeme und Visualisierung (CeVis) an der Universität Bremen. 1995 gründete er das Centrum für Medizinische Diagnosesysteme und Visualisierung (MeVis) GmbH, dessen Geschäftsführer er ist. Seit 2009 ist die MeVis Research GmbH ein Institut der Fraunhofer-Gesellschaft (Fraunhofer-Institut für Bildgestützte Medizin). Peitgen war Gastprofessor an Universitäten in Belgien, Brasilien, Kanada, den USA, Mexiko und Italien sowie, von 1985 bis 1991, Professor für Mathematik an der University of California at Santa Cruz. Seit 1991 ist er auch Professor für Mathematik und Biomedizinische Wissenschaften an der Florida Atlantic University in Boca Raton, Florida.

Heinz-Otto Peitgen ist u.a. Mitglied der Europäischen Akademie der Wissenschaften und Künste, der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte sowie im Universitätsrat der Karl-Franzen-Universität Graz. Seit 2008 ist er zudem Mitglied der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. Er erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter 1996 das Bundesverdienstkreuz erster Klasse, 1999 den Karl Heinz Beckurts-Preis für Forschung und Innovation sowie zuletzt 2006 den Deutschen Gründerpreis in der Kategorie »Visionäre«.